若A=2292^2+2293^2+2292^2×2293^2,求证A是一个完全平方数

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/09/28 09:22:50

要过程

设X=2292，则2293=X+1
A=X^2+(X+1)^2+X^2(X+1)^2
=X^2+X^2+2X+1+X^4+2X^3+X^2
=X^4+2X^2+1+2X^2*X+2X+X^2 …其实在这可以直接用3项式的完全平方公式
=(X^2+1)^2+2X(X^2+1)+X^2
=（X^2+X+1)^2
所以A是一个完全平方数。

若|a+2|*|a-3|=-(a+2)(a-3),则a的取值应满足条件若A=2292^2+2293^2+2292^2×2293^2,求证A是一个完全平方数若|a|=2，则a？0 若a+a^-1=7,则a^1/2+a^1/2=? 若A不等于B ,且A(A+2)=B(B+2),则A+B=? 若a+1/a=5 则 a^2+1/a^2=? 若a^2-2a+1+0,则2a^2-4a=____ 若a^2-1/a^2=3,求a^2+1/a^2 若a的平方加a加1＝2则（5-a)(6+a)=? 若等差数列{a[n]}中无零项，则1/a[1]a[2]+1/a[2]a[3]+……+1/a[n-1]a[n]=?